Dòng điện xoay chiều hình Sin

Dòng điện xoay chiều hình Sin

Dòng điện xoay chiều hình Sin là gì? Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều; Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin; Biểu diễn đại lượng hình sin bằng đồ thị vecto.

1. Dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và giá trị biến đổi theo thời gian, những thay đổi này thường tuần hoàn theo một chu kỳ nhất định. Nghĩa là cứ sau một khoảng thời gian nhất định nó lặp lại quá trình biến thiên cũ.

2. Dòng điện xoay chiều hình sin

Do có nhiều ưu điểm về kỹ thuật và tiện lợi trong tính toán, mạch có dòng điện hình sin được sử dụng rộng rãi trong thực tế.

Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện xoay chiều có cường độ biến thiên tuần hoàn theo quy luật hình sin đối với thời gian, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin trên hình 1:

Đồ thị hình sin của dòng điện xoay chiều
Đồ thị hình sin của dòng điện xoay chiều

i(t) = Im.sin (ωt + φ)

Vì cũng là một dao động điều hòa nên từ biểu thức trên ta thấy dòng điện hình sin đặc trưng bởi biên độ Im và góc lệch pha (ωt + φ).

3. Chu kỳ và tần số của dòng điện xoay chiều

Chu kỳ của dòng điện xoay chiều (ký hiệu là T) là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần dòng điện xoay chiều lặp lại vị trí cũ, đơn vị của chu kỳ là đơn vị của thời gian và chu kỳ được tính bằng giây (s).

Tần số dòng điện xoay chiều: là số lần lặp lại trạng thái cũ của dòng điện xoay chiều trong một giây ký hiệu là f đơn vị là Hz: f = 1/T

Chu kỳ của dòng điện xoay chiều
Chu kỳ của dòng điện xoay chiều

4. Pha và sự lệch pha

Nói đến pha của dòng xoay chiều ta thường nói tới sự so sánh giữa 2 dòng điện xoay chiều có cùng tần số.

– Biểu thức s.đ.đ tổng quát có dạng:

E = Emsin(ωt + φe)

Lượng (ωt + φe) đặc trưng cho dạng biến thiên của lượng hình sin gọi là góc pha hay là pha của lượng hình sin.

Tại thời điểm t = 0, góc pha bằng φ nên φ gọi là góc pha đầu hay pha đầu của lượng hình sin, lượng ω gọi là tốc độ góc của lượng hình sin, và ωt gọi là tần số góc.

Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sự lệch pha nhau. Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ký hiệu là φ:

φ = φu – φi

Góc φ phụ thuộc vào các thông số của mạch:

  • φ > 0: Điện áp vượt trước dòng điện.
  • φ < 0: Điện áp chậm sau dòng điện.
  • φ = 0: Điện áp trùng pha dòng điện.
Dòng điện và điện áp cùng pha
Dòng điện và điện áp cùng pha
Điện áp vượt pha trước dòng đệ
Điện áp vượt pha trước dòng điện
Điện áp chậm pha sau dòng điện
Điện áp chậm pha sau dòng điện

5. Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin.

5.1. Biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin

Giá trị lớn nhất của trị số tức thời trong một chu kỳ được gọi là biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin. Biên độ của dòng điện xoay chiều hình sin ký hiệu bằng chữ in hoa có chỉ số dưới là m:

Ví dụ:

  • Biên độ dòng điện hình sin kí hiệu: Im
  • Biên độ suất điện động hình sin kí hiệu: Em;
  • Biên độ điện áp hình sin kí hiệu: Um.

5.2. Giá trị tức thời

Là giá trị của các đại lượng dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin, xét ở thời điểm nào đó gọi là giá trị tức thời của dòng điện hình sin, được kí hiệu bằng các chữ số thường, như:

  • Dòng điện hình sin i(t);
  • Điện áp hình sin u(t);
  • Sức điện động hình sin e(t).

5.3. Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin

Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương với dòng điện một chiều khi đi qua cùng một điện trở, trong một chu kì chúng cùng toả ra một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau

Giá trị hiệu dụng của dòng điện hình sin i(t) có chu kỳ T ký hiệu là I, được tính bởi biểu thức sau:

Tương tự: ta cũng có được biểu thức tính giá trị hiệu dụng U của điện áp u(t) và giá trị hiệu dụng E của sức điện động e(t):

6. Biểu diễn đại lượng hình sin bằng đồ thị vecto.

Ta có thể biểu diễn các đại lượng hình sin bằng cách thay thế chúng bằng các véctơ trên đồ thị. Các véctơ này có độ lớn tỉ lệ với trị số hiệu dụng của dòng điện hay điện áp, có gốc trùng với gốc tọa độ (Oxy) được chọn và hợp với trục Ox một góc bằng góc pha ban đầu của dòng điện hoặc điện áp. Bằng cách biểu diễn ấy mỗi đại lượng hình sin được biểu diễn bởi một véctơ, ngược lại mỗi véctơ biểu diễn một đại lượng hình sin tương ứng. Cách biểu diễn như sau:

– Chọn tỉ lệ xích thích hợp.

– Trên mặt phẳng tọa độ. lấy véc tơ có gốc trùng gốc tọa độ, tạo với trục hoành một góc bằng góc pha đầu φ của lượng hình sin. Độ dài của véc tơ lấy bằng biên độ của lượng hình sin theo tỉ lệ đã chọn.

– Cho véc tơ quay quay quanh gốc với tốc độ góc ω của lượng hình sin theo chiều ngược kim đồng hồ.

Ví dụ biểu diễn đại lượng hình sin sau:

Biểu diễn dòng điện hình sin bằng vectơ
Biểu diễn dòng điện hình sin bằng vectơ

– Biểu diễn dòng điện sin bằng véctơ sẽ thuận tiện cho việc so sánh hay thực hiện các phép tính cộng, trừ dòng điện, điện áp. Khi thực hiện cộng hay trừ các đại lượng sin cùng tần số tương ứng với việc công hay trừ các các véctơ biểu diễn chúng.

– Cộng và trừ các lượng hình sin bằng đồ thị (Chỉ thực hiện đối với các lượng hình sin cùng tần số)

+ Cộng véc tơ: Thực hiện theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác, như sau:

Đặt liên tếp các véc tơ, ngọn véc tơ thứ nhất trùng gốc của véc tơ thứ 2, ngọn véc tơ thứ 2 trùng gốc véc tơ thứ 3… Nối gốc véc tơ thứ nhất với ngọn véc tơ cuối cùng ta được véc tơ tổng.

Hình 1.22: Cộng lượng hình sin bằng đồ thị vectơ

+ Trừ véc tơ: được suy ra từ phép cộng với véc tơ đối: e = e1 – e2 = e1 + (-e2). Cũng có thể thực hiện trừ 2 véc tơ như sau: Hiệu hai véc tơ là véc tơ có gốc là ngọn của véc tơ trừ, ngọn là ngọn của véc tơ bị trừ.

Trừ lượng hình sin bằng đồ thị vectơ
Trừ lượng hình sin bằng đồ thị vectơ

Share this post

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *